Деньги вернуть реально - опора здесь на ст. 715 ГК РФ: если подрядчик не приступил к работе в установленный договором срок, заказчик вправе отказаться от договора в одностороннем порядке и потребовать полного возврата предоплаты плюс возмещения убытков.
Но многое зависит от того, кто подрядчик - ИП/организация или обычное физлицо. Если это ИП или компания (ремонт квартиры для личных нужд - это бытовой подряд), у Вас есть дополнительный рычаг - ст. 32 Закона о защите прав потребителей и ст. 28, по которой при нарушении срока начала работ можно требовать возврата всей суммы плюс неустойку 3% за каждый день просрочки, компенсацию морального вреда и штраф 50% от суммы при отказе платить добровольно. Если деньги переводились на карту обычного физлица без статуса ИП - Закон о защите прав потребителей не применяется, тогда это будет квалифицироваться как неосновательное обогащение по ст. 1102 ГК РФ, и требовать можно только сумму долга плюс проценты по ст. 395 ГК.
Ключевой момент: молчание подрядчика само по себе - не повод бездействовать. Нужно правильно оформить односторонний отказ от договора и претензию с требованием возврата и конкретным сроком, иначе в суде будет сложнее доказать, что Вы соблюли досудебный порядок и правильно рассчитали сумму требований.